今天，小编整理了数学（北京卷）题的特点：高考推进改革进入新阶段的相关信息，希望在这方面能有更好的帮助到考生和家长。

数学北京卷坚持“德优先、重能力、全面发展”的命题理念，稳妥推进新高考改革，形成了“一个中心、两个重点、三个突出、四条路径”的评价体系。即以立德树人为中心，以数学素养和创新能力为两个重点，突出主干知识、思想方法、解题能力考核，优化试卷结构，创新呈现方式，通过精选试卷素材，突出学科本质，达到了落实高考培养的目的。

北京卷命题坚持以立德立人为根本任务，构建了引导学生德智体美劳全面发展的考试内容体系。第七题以国家速滑场“冰带”绿色环保设施为背景，设置二氧化碳所处状态与温度和压力的关系图，渗透德育教育。第十八题以学生熟悉的校运会体育竞赛为背景，重点考查统计学中有关数据收集、估计、预测的基本方法和原理，渗透体育教学。

两个重点：数学素养、创新能力

北京卷通过设计现实性和综合性问题，实现了对逻辑推理、直观想象、数学运算、数学抽象、数学建模、数据分析六种素养的综合考查。

对于逻辑推理，北京卷至少设计了五个问题进行考查。如第15题，设置为无穷正数列，考查数列的基本概念，研究数列的增减性，估计数列项目的范围，判断数列是否为等比数列等。四种选择不仅考查情合推论，还考查演绎推论。对于直观的想象，北京卷至少设计并考查了四个问题。如第九题，以正三棱锥为载体，区域面积为出口，考查空间想象能力。问题的实质是研究球面与平面相交得到的圆的性质。对于数学运算，北京卷至少设计了12道题进行考查。在第16题中，通过求解三角形，考查二倍角公式、余弦定理、三角形面积公式等基础知识，同时考查学生运算过程的严密性和运算的灵活性。对于数学抽象化，北京卷至少设计了两道题进行考查。如第20题（III），考查不等式恒成立问题，其背景是二次导数大于0，即具有下凸性的抽象函数在一定条件下都具有的结论。另外，在数学建模和数据分析中也分别设置了不同的问题。

北京卷设置创新与思维深度问题考查学生创新能力。例如，考查第20题（III）和第21题、题目设计创新、学生的多角度、深层度来理解数学的本质。例如，第20题（III）二元函数不等式证明这一创新性问题打破惯例，需要学生固定一个变量，将动态问题转化为静态，将二元问题转化为一元问题来处理。学生考查多元与一元、动态与静态、变量与常数、高等与初等、等进行辩证思维的能力。第21题属于综合题，综合新定义、集合论、归纳法、排除法、演绎证明等思想和方法，考查学生的创新能力。

三个突出：主干知识、思想方法、问题解决能力

一、突出主干知识考核

2022年是北京实施新教材的第一年，北京卷根据数学课标，回归教材，突出主干知识考查，侧重学生应了解的内容，淡化机器记忆。重点考查了函数导数和不等式、三角函数和解三角形、平面解析几何、立体几何、统计概率、数列以及其他（集合、复数、二项式定理、填充条件、向量）这些主干知识，充分体现了数学知识考查的基础性和全面性。

同时，北京卷将关注学生的不同发展水平，通过设置具有丰富问题梯度的问题，达到数学知识的综合考查。例如，第17题、第20题和21题，都设置了多问，体现了层次性和综合性。这不仅为不同能力的学生搭建了一个台阶，也充分体现了数学课程标准中“不同的人在数学上会有不同的发展”的要求。

二、突出数学思想方法考查

北京卷从数学学科整体意义和思想价值的高度构想，有效地衡量了学生对数学基础知识和基本思想方法的把握。例如，第19题（II）考查了数形结合思想，第11题和第14题考查了函数和方程思想，第10题体现了化归和转化思想，第18题考查了概率统计的思想，第21题（III）考查了分类讨论思想。

三、突出问题解决能力考核

北京卷突出数学应用和跨学科考核，如第七题选择绿色冬奥会为情况创设数学题。问题显示了二氧化碳的三相图，这张图可以让学生了解跨学科知识。通过设置这一问题，使学生认识现实生活中的环境问题，树立负责任的公民意识。第十八题以体育铅球比赛为背景，考查统计学中预测方法和程序的全过程。在体育竞技尤其是国际竞技中，预测比赛结果是体育竞技中的重要研究方向和话题，通过解决这一问题，使学生体会到概率统计知识与现实生活的紧密联系。

四条途径：试卷结构、呈现方式、试卷素材、数学本质

一、优化试卷结构，体现基础性和选拔性

北京卷进一步优化了试卷的结构，首次将考查立体几何的试题改为结构不良问题，以直三角柱为背景考查线面关系。给定的两个等价条件使学生从位置和测量两者中选择。这一尝试对增强试题灵活性，引导教学，防止题型固化，防止命题方式固化起到了积极作用。

在试题难度控制中，继续保持试题“入口容易、口径宽”，中低难度试题仍保持相当比例。同时，综合创新问题仍具有较强的挑战性，20问3问、21问3问等，保持较好的区分度。

二、改革试题提示方式，体现试题的选择性和开放性

北京卷通过创新题型、设计条件和结论的开放、答题方法的多样性、答题不是唯一的题等多种方法，体现了试题的选择性和开放性。

第十四题通过含参的动区间划分函数设计问题，以0和1为分界点根据三种情况讨论参数，考查学生思维的灵活性和多样性。第十五题设置无限正数列，研究数列的增减性、估计数列项目的范围，判断数列是否为等比数列。要解决这个问题，需要学生利用缩放的思想、数列的定义、数列下界、反证的思想等推论证件和证件的伪造，考查学生对高次知识理解和转移的能力。

北京卷在命题技术和评分量表上进行了持续的探索。例如设计分层测试题。优化了试题的划分和考核效果。

三、精选试题素材，体现数学与社会和学生生活的联系

北京卷对试题素材的选择真实、自然、合理。第7题的背景是“冰丝带”国立速滑场。场馆采用二氧化碳跨临界直冷制冰技术，碳排放接近零，体现了我国对绿色冬奥会的努力。第18题铅球比赛设置问题源于国家规定成绩以上，即可获得国家“三级运动员”证书的背景，所设计的问题符合现实。材料源于社会，源于真实情况，考查学生解决问题的能力。

四、关注数学本质引导教学回归课堂

北京卷命题体现数学本质，使教学回归课堂。一是试题内容紧扣教科书和教材，如第16题、第17题都是解三角形和立体几何的基础性问题，第19题、第20题是解析几何和导数问题，这四道题考查的知识都是高中基础知识，使用的方法也是通性通法。二是试题关注数学的本质。第十题切入平面几何，研究矢量的量积问题，学生可以用多种方式解决（建立直角坐标系，转化为直线与圆的位置关系问题求解，求出的矢量量积最大问题，三角函数值域问题）考查学生对数学本质的理解。第20题和第21题分别考查导数和数列的本质，使学生从深层次领悟数学思想和方法。

总之，2022年高考数学继续保持“入口易、口径宽、深缓、出口难”的特点，坚持“立德造人、服务选人才、引导教育”的命题指导原则，形成“一个中心、两个重点、三个突出、四条路”的评价体系中学“四个具备”人才的培养，即具有自觉数量观念的人、具有严密推理逻辑的人、具有高度抽象概括的人、一丝不乱、精益求精作风的人。指导教育在六个方面“下功夫”，即在主干知识的习得上下功夫，在数学学科的本质理解上下功夫，在数学思想方法的感悟上下功夫，在数学应用的探究上下功夫，在创新思维形成上下功夫，在数学素养的培养上下功夫。帮助学生德智体美劳全面发展。

据北京教育院“考试”专家介绍，2022年“高考”语文（北京卷）延续了近年来的命题和理念，在试题结构、题型设置、考试内容等方面基本保持稳定。关注传统文化，体现北京特色，与教材深深呼应。…

北京卷【适用地区：北京】…

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