【导语】以下是免费为您整理的人教版初二数学期中考试试卷带答案，供大家学习参考。

　　一、选择题（每题3分，共30分）

　　研究生考试报名费用1、在△ABC和△DEF中，AB=DE,∠B=∠E,如果补充一个条件后不一定能使△ABC≌△DEF，则补充的条件是（）

　　A、BC=EFB、∠A=∠DC、AC=DFD、∠C=∠F

　　2、下列命题中正确个数为（）

　　①全等三角形对应边相等；

　　②三个角对应相等的两个三角形全等；

　　③三边对应相等的两个三角形全等；

　　④有两边对应相等的两个三角形全等.

　　A．4个B、3个C、2个D、1个

　　3、已知△ABC≌△DEF，∠A=80研究生考试报名费用°，∠E=40°，则∠F等于（）

　　A、80°B、40°C、120°D、60°

　　4、已知等腰三角形其中一个内角为70°，那么这个等腰三角形的顶角度数为（）

　　A、70°B、70°或55°C、40°或55°D、70°或40°

　　5、如右图，图中显示的是从镜子中看到背后墙上的电子钟读数，由此你可以推断这时的实际时间是（）

　　A、10:05B、20:01C、20:10D、10:02

　　6、等腰三角形底边上的高为腰的一半，则它的顶角为（）

　　A、120°B、90°C、100°D、60°

　　7、点P（1，-2）关于x轴的对称点是P1，P1关于y轴的对称点坐标是P2，则P2的坐标为（）

　　A、（1，-2）B、-1，2C、-1，-2D、（-2，-1）

　　8、已知=0，求yx的值（）

　　A、-1B、-2C、1D、2

　　9、如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=8cm，AB=10cm，则△EBC的周长为（）

　　A、16cmB、18cmC、26cmD、28cm

　　10、如图，在△ABC中，AB=AC，AD是BC边上的高，点E、F是AD的三等分点，若△ABC的面积为12，则图中阴影部分的面积为（）

　　A、2cm²B、4cm²C、6cm²D、8cm²

　　二、填空题（每题4分，共20分）

　　11、等腰三角形的对称轴有条.

　　12、（-0.7）²的平方根是.

　　13、若，则x-y=.

　　14、如图，在△ABC中，∠C=90°AD平分∠BAC，BC=10cm，BD=6cm，则点D到AB的距离为＿＿.

　　15、如图，△ABE≌△ACD，∠ADB=105°，∠B=60°则∠BAE=.

　　三、作图题（6分）

　　16、如图，A、B两村在一条小河的同一侧，要在河边建一水厂向两村供水．

　　（1）若要使自来水厂到两村的距离相等，厂址P应选在哪个位置？

　　（2）若要使自来水厂到两村的输水管用料最省，厂址Q应选在哪个位置？

　　请将上述两种情况下的自来水厂厂址标出，并保留作图痕迹．

　　四、求下列x的值（8分）

　　17、27x³=-34318、3x-1²=-3²

　　五、解答题（5分）

　　19、已知5+的小数部分为a，5－的小数部分为b，求a+b2012的值。

　　六、证明题（共32分）

　　20、（6分）已知：如图AE=AC，AD=AB，∠EAC=∠DAB.

　　求证：△EAD≌△CAB．

　　21、7分已知：如图，在△ABC中，AB=AC，∠BAC=120o，AC的垂直平分线EF交AC于点E，交BC于点F。

　　求证：BF=2CF。

　　22、（8分）已知：E是∠AOB的平分线上一点，EC⊥OA，ED⊥OB，垂足分别为C、D．求证：（1）∠ECD=∠EDC；（2）OE是CD的垂直平分线。

　　23、（10分）（1）如图1点P是等腰三角形ABC底边BC上的一动点，过点P作BC的垂线，交AB于点Q，交CA的延长线于点R。请观察AR与AQ，它们相等吗？并证明你的猜想。

　　（2）如图2如果点P沿着底边BC所在的直线，按由C向B的方向运动到CB的延长线上时，1中所得的结论还成立吗？请你在图2中完成图形，并给予证明。

　　一、选择题每题3分，共30分

　　CCDDBABCBC

　　二、填空题（每题3分，共15分）

　　11、1或312、±0.713、214、4cm15、45°

　　三、作图题（共6分）

　　16、（1）如图点P即为满足要求的点研究生考试报名费用…………………3分

　　（2）如图点Q即为满足要求的点…………………3分

　　四、求下列x的值（8分）

　　17、解：x³=………………………………2分

　　x=…………………………………2分

　　18、解：3x-1=±3…………………………………2分

　　①3x-1=3

　　x=……………………………………1分

　　②3x-1=-2

　　x=……………………………………1分

　　五、解答题（7分）

　　19、依题意，得，

　　a=5+-8=-3……………2分

　　b=5--1=4-……………2分

　　∴a+b=-3+4-=1…………2分

　　∴==1…………………1分

　　六、证明题（共34分）

　　20、（6分）证明：∵∠EAC=∠DAB

　　∴∠EAC+∠DAC=∠DAB+∠DAC

　　即∠EAD=∠BAC………………2分

　　在△EAD和△CAB中，

　　……………3分

　　∴△EAD=△CABSAS…………1分

　　21、（7分）解：连研究生考试报名费用接AF

　　∵∠BAC=120°AB=AC

　　∴∠B=∠C=30°………………1分

　　FE是AC的垂直平分线

　　∴AF=CF

　　∴∠FAC=30°…………………2分

　　∴∠BAF=∠BAC-∠CAF

　　=120°-30°

　　=90°……………………1分

　　又∵∠B=30°

　　∴AB=2AF…………………………2分

　　∴AB=2CF…………………………1分

　　22、（9分）证明：（1）∵OE平分∠AOBEC⊥OAED⊥OB

　　∴DE=CE………………………2分

　　∴∠EDC=∠ECD………………1分

　　（2）∵∠EDC=∠ECD

　　∴△EDC是等腰三角形

　　∵∠DOE=∠CDE………………………………1分

　　∴∠DEO=∠CEO………………………………1分

　　∴OE是∠DEC的角平分线…………………2分

　　即DE是CD的垂直平分线…………………2分

　　23、（12分）解：（1）AR=AQ…………………………………………1分

　　∵△ABC是等腰三角形

　　∴∠B=∠C……………………………………1分

　　∵RP⊥BC

　　∴∠C+∠R=90°

　　∠B=∠PQB=90°………………………………1分

　　∴∠PQB=∠R……………………………………1分

　　又∠PQB=∠AQR

　　∴∠R=∠AQR……………………………………1分

　　∴AQ=AR…………………………………………1分

　　（2）成立，依旧有AR=AQ………………………1分

　　补充的图如图所示………………1分

　　∵△ABC为等腰三角形

　　∴∠C=∠ABC………………1分

　　∵PQ⊥PC

　　∴∠C+∠R=90°

　　∠Q+∠PBQ=90°…………1分

　　∵PBQ=∠ABC

　　∴∠R=∠Q…………………1分

　　∴AR=AQ……………………1分