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　　定义：

　　x轴正向与直线向上方向之间所成的角叫直线的小升初语文必考知识点归纳人教版倾斜角。特别地，当直线与x轴平行或重合时，我们规定它的倾斜角为0度。

　　范围：

　　倾斜角的取值范围是0°≤α＜180°。

　　理解：

　　（1）注意“两个方向”：直线向上的方向、x轴的正方向；

　　（2）规定当直线和x轴平行或重合时，它的倾斜角为0度。

　　意义：

　　①直线的倾斜角，体现了直线对x轴正向的倾斜程度；

　　②在平面直角坐标系中，每一条直线都有一个确定的倾斜角；

　　③倾斜角相同，未必表示同一条直线。

　　公式：

　　k=tanα

　　k>0时α∈（0°，90°）

　　k&小升初语文必考知识点归纳人教版lt;0时α∈（90°，180°）

　　k=0时α=0°

　　当α=90°时k不存在

　　ax+by+c=0a≠0）倾斜角为A，

　　则tanA=-a/b，

　　A=arctan-a/b

　　当a≠0时，

　　倾斜角为90度，即与X轴垂直

　　练习题：

　　1.直线l经过原点和-1，1，则它的倾斜角为

　　A.45°

　　B.135°

　　C.45°或135°

　　D.-45°

　　【解析】选B.直线l的斜率为k==-1，所以直线的倾斜角为钝角135°.

　　2.设直线l与x轴的交点是P，且倾斜角为α，若将此直线绕点P按逆时针方向旋转45°，得到直线的倾斜角为α+45°，则

　　A.0°≤α<180°

　　B.0°≤α<135°

　　C.0°<α≤135°

　　D.0°<α<135°

　　【解析】选D.直线l与x轴相交，可知α≠0°，

　　又α与α+45°都是倾斜角，从而有

　　得0°<α<135°.

　　3.直线l的倾斜角是斜率为的直线的倾斜角的2倍，则l的斜率为

　　A.1B.1C.3D.4

　　【解析】选B.因为tanα=，0°≤α<180°，所以α=30°，

　　故2α=60°，所以k=tan60°=.故选B.