高一上学期月考考试数学试题
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一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卷相应位置上)
1.集合,,则▲;
2.函数的定义域是▲;
3..设,则▲;
4.函数的值域是▲;
5.若二次函数在区间上单调递减,则的取值范围为▲;
6.幂函数的图象经过点,则的解析小升初考试时间2021具体时间陕西式是▲;
7.设是定义在上的奇函数,当时,,则▲;
8.已知集合,,且,则实数的值为▲;
9.若方程的解为,且,则▲;
10.已知,,,则将按从小到大的顺序排列为▲;
11.已知且,则的值为▲;
12.已知,,函数的图象不经过第▲象限;
13.若,,则下列性质对函数成立的序号是▲;
①;②;
③;④.
14.定义在R上的奇函数满足:①在内单调递增;②;则不等式
的解集为_▲;
二、解答题:(本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内)[小升初考试时间2021具体时间陕西]
15.(本小题满分14分)已知集合,,求和.
16.(本小题满分14分)计算下列各式:
(1).
(2).
17.(本小题满分14分)已知函数.
(1)用函数单调性定义证明在上是单调减函数.
(2)求函数在区间上的值与最小值.
18.(本小题满分16分)
已知二次函数的最小值为1,且.
1求的解析式;
2若在区间上不单调,求的取值范围.
19.(本小题满分16分)
某品牌茶壶的原售价为80元/个,今有甲、乙两家茶具店销售这种茶壶,甲店用如下方法促销:如果只购买一个茶壶,其价格为78元/个;如果一次购买两个茶壶,其价格为76元/个;小升初考试时间2021具体时间陕西……,一次购买的茶壶数每增加一个,那么茶壶的价格减少2元/个,但茶壶的售价不得低于44元/个;乙店一律按原价的75℅销售.现某茶社要购买这种茶壶个,如果全部在甲店购买,则所需金额为元;如果全部在乙店购买,则所需金额为元.]
⑴分别求出、与之间的函数关系式;
⑵该茶社去哪家茶具店购买茶壶花费较少?
20.(本小题满分16分)已知指数函数满足:g2=4,定义域为,
函数是奇函数.
(1)确定的解析式;
(2)求m,n的值;
(3)若对任意的,不等式恒成立,求实数的取值范围.
淮安七校2011—2012学小升初考试时间2021具体时间陕西年度第一学期期中考试
高一数学试卷参考答案
一、填空题(本大题共14小题,每小题5分,共计70分.请把答案填写在答题卷相应位置上)
二、解答题:(本大题共6小题,计90分.解答应写出必要的文字说明、证明或演算步骤,请把答案写在答题纸的指定区域内)
15.本小题满分14分解:(1)………………………………4分
(2)………………………………8分
………………………………14分
………………………………3分
………………………………6分
………………………………7分
(2)………………………………10分
(或者写成“原式=”的形式也是可以的)酌情给分
17.本小题满分14分
解:(1)证明:设为区间上的任意两个实数,且,………………………2分
则………………………………4分
(2)由上述(1)可知,函数在上为单调递减函数
所以在时,函数取得值;………………………………12分
在时,函数取得最小值………………………………14分
18.本小题满分16分
即.………………………………8分
(设也可以,请酌情给分)
2由条件知,∴.………………………………14分
(求在区间上单调,然后再取其补集是可以的,但是要注意到题设中所暗含条件)
………………………………4分
(无定义域或定义域不正确扣1分
对乙茶具店而言:茶社购买这种茶壶个时,每个售价为元
则与之间的函数关系式为:
…………………………………………………………6分
无定义域或定义域不正确扣1分
⑵当时,
令……………………………………8分
…………………………………………………………………10分
当时,……………………………………12分
20.本小题满分16分
解:(1)……………………………………3分
(2)由(1)知:
(也可以赋其他值)
(3)由(2)知,
易知在上为减函数。……………………………………9分
因为是奇函数,所以
,……………………………………11分
.……………………………………16分
(也可以采用配方法或分离参数求最值法)